2

 

 MECHANIKA HMOTNÉHO BODU A TELESA

 

 

            Skúmanie pohybu telies pútalo pozornosť od pradávna. Je známe, že taliansky vedec Tartaglia už v roku 1530 študoval pohyb gule vystrelenej z dela. Vtedajšie znalosti mu však nedovoľovali predpovedať trajektóriu gule, t.j. dráhu,  po ktorej sa guľa pohybovala. Snažil sa určiť trajektórie, ktoré  experimentálne skúmal pri rôznych uhloch výstrelu. Zistil však len, že najväčší dostrel má guľa pri odklone od horizontálnej roviny pod uhlom 45 ⁰. Nevedel vysvetliť prečo pri uhle menšom, alebo väčšom ako 45 ⁰, dostrel bol vždy kratší.

            Za priekopníka moderného štúdia pohybu t.j. mechaniky, možno považovať Galilea Galileiho (1564 -1642). Galileo Galilei tvrdil, že v prípade keď nepôsobia žiadne sily, pohyb existuje a objekt sa pohybuje konštantnou rýchlosťou. Taktiež zistil, že padajúce  objekty smerom nadol zvyšujú svoju rýchlosť tak, že podiel zmeny rýchlosti a ubehnutého času zostáva  konštantný. Pokúsil sa i o popis pohybu,  avšak presné určenie pohybu, jeho interpretáciu ako i jeho príčiny sa podarilo až o dve generácie po Galileiho smrti Isaacovi  Newtonovi (1642 - 1727) formulovaním pohybových zákonov, známych ako  Newtonove pohybové zákony.

            V súčasnosti  časť fyziky, ktorá skúma zákony zmien vzájomnej polohy telies a pri telesách, ktoré nie sú dokonale tuhé aj vzájomný pohyb ich častí nazývame mechanikou. Rozdeľuje sa obyčajne na  dve základné časti: kinematiku a dynamiku. Opisom mechanického pohybu, neuvažujúc príčiny pohybu,  sa zaoberá kinematika. Podstatou pohybu  a  príčinou vzniku pohybov sa zaoberá dynamika.

            Ak zvažujeme veľkosť rýchlosti  pohybujúceho sa  objektu s dvomi základnými konštantami nášho sveta - s rýchlosťou svetla vo vákuu  c (c=2,9979.10⁸ m.s^-1) a s Planckovou konštantou  h  (h = 6,626. 10^-34 J.s),   možno mechaniku rozdeliť na mechaniku klasickú, relativistickú, a kvantovú.

            Klasická mechanika, často nazývaná Newtonova mechanika, je založená na troch Newtonových pohybových zákonoch a na Newtonovom gravitačnom zákone, s ktorými sa oboznámime neskôr.  Klasická fyzika sa zaoberá vysvetľovaním fyzikálnych zákonitostí v oblasti makrosveta, ktoré sú výsledkom veľkého množstva procesov v mikrosvete. Klasická mechanika  predpokladá, že  zákony fyziky majú rovnaký tvar vo všetkých inerciálnych sústavách a Galileiho transformácia realizuje prechod z jednej sústavy do inej sústavy. Ukázalo sa, že tomu nie je tak vo všetkých prípadoch a vysvetlenie tejto skutočnosti  práve podáva relativistická mechanika.

            Relativistická mechanika sa zaoberá skúmaním pohybu objektov, ktorých rýchlosti sú blízke rýchlosti svetla vo vákuu. Je založená na Einsteinových postulátoch relativity a oboznámime sa s ňou v samostatnej časti.

            Kvantová mechanika sa zaoberá skúmaním zákonitostí v oblasti mikrosveta, kde základnou fyzikálnou konštantou je Planckova konštanta h kvantová mechanika aplikovaná na makrosvet dáva tie isté výsledky, ktoré poskytuje klasická mechanika.        Mechanický pohyb vo všeobecnosti môže vyzerať veľmi rozmanito a zložito. Preto v mechanike rozkladáme skutočné pohyby na jednoduchšie a po ich preskúmaní prechádzame ku pohybu zloženému. Existujú dva jednoduché typy mechanického pohybu: pohyb  translačný a pohyb rotačný, ktoré majú tú vlastnosť, že akýkoľvek mechanický pohyb možno rozložiť na konečný počet týchto dvoch pohybov. Ako najjednoduchší mechanický pohyb sa ukazuje pohyb tzv. hmotného bodu resp. častice. Pod hmotným bodom resp. časticou rozumieme teleso, ktorého rozmery a tvar môžeme pri riešení danej úlohy zanedbať. Jedno a to isté teleso môžeme, podľa toho akú úlohu chceme riešiť, považovať raz za hmotný bod (časticu), inokedy zase za teleso konečných rozmerov. Napríklad pri štúdiu pohybu Zeme okolo Slnka môžeme Zem považovať za hmotný bod, pretože rozmery Zeme sú v porovnaní so vzdialenosťou od Slnka a vzhľadom na presnosť určenia tejto vzdialenosti  zanedbateľne malé. Avšak ak vyšetrujeme otáčavý pohyb Zeme okolo jej osi, takéto zanedbanie rozmerov  Zeme urobiť nemôžeme.

            Pri skúmaní pohybu, pod ktorým rozumieme premiestňovanie telesa, musíme toto premiestňovanie vzťahovať na určité iné teleso. Musíme teda určiť, vzhľadom na ktoré teleso budeme pohyb popisovať. Takéto teleso nazývame vzťažné teleso. Vzťažná sústava môže byť viazaná i na viac telies, ktoré sú voči sebe v pokoji. Pohyb a pokoj sú potom veličiny relatívne. Vzhľadom na jednu vzťažnú sústavu teleso môže byť v pokoji, avšak vzhľadom na inú vzťažnú sústavu v pohybe a opačne. Pohyb auta obvykle vyšetrujeme vzhľadom na povrch Zeme, ktorú považujeme za nehybnú. (Skutočný pohyb Zeme v časovom intervale, v ktorom dej vyšetrujeme môžeme zanedbať.) Šofér v aute vzhľadom na auto je v pokoji, avšak vzhľadom na Zem je v takom istom pohybe ako auto. Pohyb šoféra vzhľadom na sústavu pevne spojenú napr. so Slnkom je už pohyb zložený. Každý zložený pohyb možno vyjadriť pomocou konečného počtu translačných a rotačných pohybov.

            Translačný pohyb resp. posuvný pohyb vykonáva dokonale tuhé teleso, ak vo zvolenej súradnicovej sústave si zachováva stále svoj smer. To znamená, že v ľubovolných časových okamihoch sa pohybuje po tej istej priamke. Otáčavý  resp. rotačný pohyb koná dokonale tuhé teleso, ak sa v každom okamihu otáča okolo danej priamky, ktorú nazývame osou rotácie. Translačnému,  rotačného pohybu dokonale  tuhého telesa, ako i zloženému pohybu sa budeme venovať podrobnejšie neskôr v osobitných  častiach.