V nasledujúcich krokoch si ukážeme rozdiel pri premene tepla na prácu počas ireverzibilného a reverzibilného deja.

Majme valec, v ktorom je pohyblivým piestom uzatvorený plyn v objeme V₀ pod tlakom p₀ pri teplote T, ktorá sa rovná teplote okolia. Piest zanedbateľne malej hmotnosti je v pokoji lebo sila F₀, ktorú vytvorí tlak plynu p₀ pôsobiaci na plochu piesta S, je v rovnováhe s tiažovou silou závažia F_G položeného na pieste. Teda platí

F_G = F₀ = p₀S .

Ak nahradíme závažie F_G diskrétnym spôsobom ľahším závažím (F_G > ), tlaková sila plynu pri ideálnej tepelnej výmene s okolím presunie piest do polohy, kedy uzatvára objem V pri tlaku plynu p (prebehne ireverzibilný dej). Piest je opäť v pokoji, lebo tiažová sila závažia sa rovná tlakovej sile F plynu pôsobiaceho na piest

.

Využitím stavovej rovnice pre izotermický dej v tvare

po dosadení dostávame

.

Pri posúvaní piesta plyn vykonal prácu

,

kde: h₀ - je vzdialenosť piesta od dna valca pri objeme V₀

h - je vzdialenosť piesta od dna valca pri objeme V.

Hmotmosť pôvodného závažia teraz zmenšujme po nekonečne malých častiach a po každom kroku počkajme na vyrovnanie teploty plynu s teplotou okolia. Časť závažia patriaceho rozdielu F_G - sa bude postupne presúvať do vyšších polôh, teda plynom vykonaná práca bude väčšia. Takýto dej považujeme za reverzibilný a veľkosť práce môžeme vypočítať

(pozri paragraf 7.2.3).

Dajme teraz do pomeru práce vykonané dvoma opísanými spôsobmi a zlomok vhodne upravme

.

Pri veľmi malej zmene objemu z V₀ na V je hodnota blízka nule. Čitateľa môžeme rozviesť do Taylorovho radu

,

kde označíme :

.

Po dosadení a úpravách dostávame

.

Z Taylorovho radu sme využili len prvé dva členy. Podiel vykonaných prác potom nadobudne tvar

.

Po prebehnutí oboch opísaných dejov sa plyn dostane vždy do rovnakého stavu, čiže zmena jeho vnútornej energie je v oboch prípadoch rovnaká, ale v druhom prípade plyn vykonal väčšiu prácu na úkor tepla odobraného z okolia. Celý proces v druhom prípade prebiehal za ustavičnej rovnováhy síl systému a jeho okolia (dôsledok nekonečne malých zmien objemu plynu). Počas deja však nastala efektívnejšia premena tepla na prácu.

Z toho môžeme usudzovať, že reverzibilný dej sa vyznačuje väčšou pracovnou účinnosťou.