K odvodeniu Maxwellovho rozdelenia

Označme si

pričom táto veličina je konštantná, lebo plyn v rovnovážnom stave má konštantnú teplotu. Všetky častice môžu mať teoreticky rýchlosti od v = 0 až po veľmi veľké rýchlosti, t.j.

(b)

Hodnotu integrálu na pravej strane vypočítame podľa vzorca

Pre integrál z rovnice (b) je to

Po dosadení do (b) vypočítame, že

čo dosadíme do (a):

(7.1.22)