7.1.9.3  Vnútorné trenie

Predstavme si dve vrstvy plynu, ktoré sa pohybujú v smere osi y jedna voči druhej rôznymi rýchlosťami. Ak by nebolo tepelného pohybu častíc plynu vo vrstvách, častice by sa pohybovali priamočiaro súc unášané vrstvami, jedna vrstva by neovplyvňovala druhú vrstvu. Trenia medzi nimi by nebolo. Tepelný pohyb však jestvuje. K rýchlostiam tepelného pohybu častíc sa pripočítava rýchlosť spomenutého usporiadaného priamočiareho pohybu, ktorým sa pohybuje vrstva, a teda aj každá častica v nej. Tepelný pohyb je chaotický a musíme predpokladať, že častice, ktoré sú na hranici medzi vrstvami prenikajú z vrstvy do vrstvy. Výmena častíc medzi vrstvami je sprevádzaná prenosom zložky hybnosti usporiadaného pohybu. Častice pomalšej vrstvy pri zrážkach s časticami rýchlejšej vrstvy získavajú hybnosť a tým sa urýchli pomalšia vrstva. Podobne prenikajú častice z pomalšej vrstvy medzi častice rýchlejšej vrstvy a tam získajú hybnosť od jej častíc. Toto vedie k spomaleniu rýchlejšej vrstvy. Rýchlosti oboch vrstiev sa vyrovnávajú až nastane stav, keď sa vrstvy voči sebe nebudú pohybovať. Usporiadaný pohyb vrstiev, a teda aj častíc plynu, sa postupne v dôsledku zrážok menil na chaotický tepelný pohyb, alebo inými slovami, na teplo. Tento proces premeny kinetickej energie usporiadaného pohybu na teplo sa nazýva vnútorným trením.

Pri sledovaní tohoto procesu myslenú plôšku dS položíme do hranice medzi vrstvami, teda v smere rýchlosti vrstiev. Častice, ktoré prechádzajú pri tepelnom pohybe z vrstvy do vrstvy budú prechádzať v kolmom smere plôškou, t.j. pohybujú sa v smere osi x. Celý opísaný prípad je prípad prúdenia plynu. Treba predpokladať nie dve vrstvy, ale sústavu veľmi tenkých vrstiev, ktoré kĺžu po sebe a ich rýchlosti sa od seba nepatrne odlišujú. Medzi každými susednými vrstvami platí vyššie uvedený opis. Vidíme, že rýchlosť vrstiev bude závisieť od x. Prenášaná veličina je hybnosť, teda dB = dp. Ďalej b = mv je hybnosť jednej častice v smere usporiadaného pohybu. Potom bn = mvn = vr (lebo mn = r, ako bolo ukázané vyššie). Po dosadení do všeobecného vzťahu (d) v § (7.1.9)

 

                                                         (f)

 

                                                                                                    (7.1.29)

 

je koeficient vnútorného trenia, alebo koeficient viskozity.

 

Vrátime sa k rovnici (f). Ak ju vydelíme časom dt dostaneme (podľa 2. Newtonovho zákona) silu

 

 

 

Táto sila má smer dotyčnice k rozhraniu medzi vrstvami. Je to sila trenia. Jej pôvod je v tepelnom pohybe častíc plynu, čo je pohyb vnútri plynu (preto toto trenie sa nazýva vnútorným trením). Ak by prúdenie plynu nebolo udržiavané zvonku, postupne by sa kinetická energia usporiadaného pohybu plynu úplne premenila na teplo a prúdenie by zaniklo.

            Jednoduché meranie teploty plynu a pomerne jednoduché meranie viskozity slúži ako základ pre určenie strednej voľnej dráhy častíc plynu.

_______________________________

 

Kontrolné otázky

  1. Pri tomto výpočte sme mlčky urobili predpoklady o tvare častice a zložení plynu. Aké to boli predpoklady?
  2. Pomerne jednoducho sa dá odmerať aj koeficient tepelnej vodivosti. Ako by ste postupovali, ak by ste chceli vypočítať priemer častice? Aké ďalšie veličiny by ste museli odmerať, alebo iným spôsobom zistiť?
  3. Zostavte si tabuľku, v ktorej pre jednotlivé javy (difúzia, tepelná vodivosť, vnútorné trenie) budú: prenášaná veličina, rovnica prenosu a koeficient charakterizujúci daný prenos. Porovnajte rovnice prenosu a koeficienty a nájdite spoločné črty medzi nimi.
  4. Zistite, ktoré koeficienty prenosu závisia od teploty plynu.