7.1.1 Tlak plynu
Ak máme v uzavretej nádobe
plyn, jeho častice nepretržite narážajú na steny nádoby. Dôsledkom týchto
nárazov je tlak plynu, ktorý definujeme ako podiel sily
F a veľkosti plochy S, na ktorú táto sila pôsobí
Sila F pochádza od všetkých
častíc, narážajúcich na plochu S. Vypočítame
najprv silu vytvorenú nárazom jednej častice na stenu. Častica, ktorá letí
oproti stene má hybnosť mv. Smer jej
pohybu nech je kolmý na stenu a po náraze bude mať častica hybnosť -mv, pretože náraz je pružný
a častica pri ňom nestráca kinetickú energiu. Znamienko mínus vyjadruje, že častica sa po náraze pohybuje
opačným smerom. Impulz sily pôsobiacej na stenu bude F0dt = mv – (-mv)
= 2mv, kde F0 je sila,
ktorá vznikne nárazom na stenu, dt
je trvanie nárazu. Ako
vidíme, orientácia sily je rovnaká ako orientácia hybnosti pred nárazom, t.j.
do steny.
Ďalší výpočet nás
privedie k vzťahu pre tlak plynu
(7.1.1)
kde n je koncentrácia častíc plynu v nádobe. Koncentrácia
je definovaná ako počet častíc v jednotke objemu, alebo tiež ako celkový
počet častíc plynu v nádobe delený objemom nádoby n = N/V. Vzorec pre tlak je základným vzťahom kinetickej teórie
plynu. Tento vzťah viaže makroskopickú veličinu - tlak, ktorý je
merateľný prístrojmi, s mikroskopickou veličinou (strednou kvadratickou
rýchlosťou), ktorá charakterizuje posuvný pohyb častíc plynu.
Vzťah (7.1.1) môžeme ľahko
prepísať pomocou strednej kinetickej energie plynu (rovnej súčtu stredných
kinetických energií jednotlivých častíc)
(7.1.2)
Vo vzťahoch (7.1.1) a (7.1.2) vystupuje
v menovateli číslo 3, ktoré pochádza z predpokladu, že v smere
kolmom na stenu nádoby sa pohybuje 1/3 častíc, ktoré sú v nádobe.
K rovnakému výsledku prídeme, ak budeme odvodzovať vzorec pre tlak plynu
v guľovej nádobe.
______________________________
Kontrolné otázky
1.
Predstavte si, že v nádobe by sme
vymenili plyn za iný s ťažšími časticami. Čo by bolo treba urobiť, aby sme
dosiahli taký istý tlak v nádobe aký bol pri pôvodnom plyne?
2.
Ak plyn premiestnime do väčšej nádoby, ktorá
veličina v (7.1.1) sa zmení?
3.
Prečo vo vzťahu (7.1.2) vystupuje len kinetická
energia a nie celková energia častíc?