6

KMITY A VLNY

V mechanike hmotného bodu sme sa oboznámili so základnými dynamickými zákonmi pre pohyb hmotného bodu a rôznymi formami energie a jej premien. V tejto kapitole využijeme tieto znalosti pri skúmaní špeciálneho typu pohybu, ktorým je kmitavý pohyb. Kmitavý pohyb je dôležitý pre pochopenie mnohých technických javov ako sú napr. kmity struny, nosníkov, alebo hriadeľov, ale aj kmitov na molekulovej úrovni , ako je napríklad pohyb atómov v kryštálovej mriežke, alebo kmitanie molekúl. Pružné vlastnosti prostredia spôsobujú, že kmity nejakej časti pružného prostredia – kmity zdroja, sa budú šíriť týmto prostredím, čoho dôsledkom je existencia a šírenie vlnenia. Tak, ako sa skladajú kmity hmotného bodu, tak sa budú skladať aj vlnenia, ktoré sa od rôznych zdrojov šíria prostredím. Pozorujeme pritom javy charakteristické pre vlnové procesy, ako sú skladanie (interferencia), lom a ohyb (difrakcia) vlnenia.

Potrebné vedomosti

Na zvládnutie tejto kapitoly je potrebné ovládať základné zákony dynamiky, pohybovú rovnicu, potenciálnu energiu a zákon zachovania energie. Nutnou podmienkou na zvládnutie kapitoly je ovládanie základných matematických operácií diferenciálneho a integrálneho počtu. Okrem elementárnej matematiky sú všetky ďalšie matematické postupy vysvetlené v texte.

6.1 KMITY

Učebné ciele

Študent by mal vedieť vysvetliť kmitanie hmotného bodu v prípadoch, keď pôsobí iba návratná sila, ďalej reálnejší prípad, keď popri návratnej sile pôsobí proti pohybu odpor prostredia a konečne na prípade kmitavej sústavy s nútiacou silou vysvetliť rezonanciu. Vysvetliť premeny mechanickej energie pri kmitavom pohybe. Vedieť skladať kmitavé pohyby rovnakej a rôznej frekvencie, pričom môžu mať rovnaký smer, alebo môžu byť na seba kolmé.

Kľúčové slová

Kmity, harmonický kmitavý pohyb, tlmený kmitavý pohyb, periodický tlmený kmitavý pohyb, aperiodický pohyb, medzný kmitavý pohyb, vynútené kmity, rezonancia, energia harmonických kmitov, vektorové zobrazenie harmonických kmitov. Princíp superpozície, skladanie kmitov rovnakého smeru, rovnakej frekvencie, ale rôznej amplitúdy a fázy, skladanie kmitov rovnakého smeru rôznej frekvencie, skladanie kolmých kmitov rovnakej frekvencie a rôznej fázy.