5

MECHANIKA TEKUTÍN

Kvapaliny a plyny, vzhľadom na ich niektoré podobné fyzikálne vlastnosti súborne označujeme ako tekutiny. Od tuhých látok sa podstatne odlišujú pohyblivosťou častíc. Častice kvapalín a plynov nemajú usporiadané polohy a môžu sa navzájom relatívne voľne pohybovať. Nemajú na rozdiel od tuhých látok tvarovú pružnosť. Pohyb molekúl kvapaliny môže byť štatisticky neusporiadaný, alebo usporiadaný. Štatisticky neusporiadaný pohyb je tepelný pohyb, pod štatisticky usporiadaným pohybom rozumieme prúdenie.

Ak odhliadneme od povrchových javov, kvapalina je látka, ktorá má určitý objem, ale nemá určitý tvar. Plyn je rozpínavý a zaujme vždy objem nádoby. Makroskopicky sa plyn líši od kvapaliny ďalej tým, že je podstatne stlačiteľnejší a nemôže vytvárať povrch. Pri mikroskopickom pohľade nachádzame v kvapalinách na rozdiel od plynov určité usporiadanie častíc, a to v najbližšom okolí zvolenej „centrálnej“ častice. Toto usporiadanie „na blízko“ je spôsobené medzimolekulovými silami. Odpudivý charakter medzimolekulových síl pri malých vzdialenostiach molekúl je príčinou malej stlačiteľnosti kvapalín. V plynoch, hlavne pri nízkych tlakoch, sú vzdialenosti molekúl oveľa väčšie ako v kvapalinách a vplyv interakcií molekúl je ďaleko menej významný. Každá molekula plynu sa medzi zrážkami pohybuje prakticky voľne a nezávisle od ostatných molekúl. Stlačiteľnosť plynov je omnoho väčšia ako stlačiteľnosť kvapalín. Často používame pri štúdiu kvapalín predstavu nestlačiteľnej kvapaliny. Účel je rovnaký, ako predstava dokonale tuhého telesa. Slúži na zjednodušenie procesov.

Pri kvapalinách pozorujeme, že ich pohyblivosť, t.j. reakcia na pôsobenie sily je rôzna. Príčinou týchto rozdielov je vnútorné trenie – viskozita kvapalín. Ako príklad môžeme uviesť rozdiely medzi tekutosťou benzínu a oleja.

Na určitý element kvapaliny môžu pôsobiť plošné sily, ktoré charakterizujeme napätím

a objemové sily, ktoré charakterizuje objemová hustota sily

Príkladom plošnej sily je napríklad tlak, objemovou silou je tiaž. Vzhľadom na pohyblivosť častíc, kvapaliny a plyny nie sú schopné odolávať tangenciálnemu napätiu. V kvapalinách a plynoch, ktoré sú v pokoji, môže existovať iba normálové napätie – tlak. Ak by totiž na kvapalinu pôsobila iná ako normálová sila, častice kvapaliny by sa dali do pohybu a kvapalina by už nebola v pokoji. Tlak v určitom mieste v kvapaline, alebo v plyne preto nezávisí od orientácie plochy, na ktorú pôsobí a je iba funkciou polohy. Ak by tomu tak nebolo, potom na každú orientáciu plochy vo vnútri kvapaliny by sila pôsobila pod určitým uhlom. Mohli by sme ju rozložiť na tangenciálnu a normálovú zložku. Tangenciálna zložka sily by v takomto prípade bola nenulová a častice kvapaliny by sa dali do pohybu. To je v rozpore s predpokladom, že kvapalina je v pokoji. Platí to pre steny nádoby, ale aj pre jej povrch a ktorúkoľvek myslenú plôšku v kvapaline. Povrch kvapaliny v pokoji, je preto vždy kolmý na výslednicu pôsobiacich síl.

Dôležitou aproximáciou pri štúdiu kvapalín je ideálna kvapalina. Ideálna kvapalina je nestlačiteľná a bez vnútorného trenia. Reálna kvapalina je stlačiteľná a medzimolekulové sily sa v nej prejavujú vnútorným trením – viskozitou. Stlačiteľnosť kvapalín charakterizujeme koeficientom stlačiteľnosti k, ktorý je definovaný vzťahom

Vyjadruje relatívnu zmenu objemu vzhľadom na jednotkový prírastok tlaku. Hodnoty pre niektoré kvapaliny sú v tabuľke. Aby predstava bola konkrétna, uveďme napr. pre vodu, že na zmenšenie objemu o 5 % musíme zvýšiť tlak približne o 10⁸ Pa. Kvapaliny sú dokonale pružné, keď sa tlak zmenší, kvapalina nadobudne znovu pôvodný objem.

Kvapalina	k . 10^10 Pa^–1
Ortuť	0,385
Voda	4,8
Benzén	9,3
Etylalkohol	11,1
Acetón	12,3
Pentán	24,0

Vzhľadom na tvarovú nestálosť kvapalín a plynov niektoré zákony mechaniky kvapalín platia i pre mechaniku plynov. Odchýlky medzi prúdením kvapalín a plynov sa prejavia vtedy, ak zmeny hustoty spôsobené stlačiteľnosťou plynov nemôžeme zanedbať. V ďalšom budeme hovoriť len o kvapalinách, ale vzťahy budú použiteľné aj pre plyny v zmysle vyššie uvedeného predpokladu.

5.1 HYDROSTATIKA

5.1.1 Základná rovnica hydrostatiky

5.1.2 Hydrostatický tlak

5.1.3 Tlak v stlačiteľnej tekutine

5.1.4 Archimedova sila

5.2 HYDRODYNAMIKA IDEÁLNYCH TEKUTÍN

5.2.1 Popis prúdenia kvapalín

5.2.2 Rovnica kontinuity

5.2.3 Bernoulliho rovnica

5.2.4 Výtok kvapaliny otvorom malého prierezu

5.3 HYDRODYNAMIKA REÁLNYCH TEKUTÍN

5.3.1 Vnútorné trenie v kvapalinách. Viskozita

5.3.2 Laminárne prúdenie kvapaliny v trubici kruhového prierezu

5.3.3 Povrchové napätie v kvapalinách

5.3.4 Tlak pod zakriveným povrchom