Riešenie

Obr.1

Drôt predstavuje fyzikálne kyvadlo. Pre dobu kyvu fyzikálneho kyvadla platí

. (1)

Moment zotrvačnosti drôtu vzhľadom na os prechádzajúcu ťažiskom je

.

Podľa Steinerovej vety je moment zotrvačnosti vzhľadom na os O (obr.1) nasledovný

.

Po dosadení do rovnice (1) dostaneme

.

Dĺžka matematického kyvadla, ktorého doba kyvu T_mat sa rovná dobe kyvu fyzikálneho kyvadla T_fyz sa nazýva redukovaná dĺžka l_r. Pre uvedené doby kyvu platí

(2)

(3)

Z rovnosti rovníc (2) a (3) dostaneme

,

a odtiaľ

.