Obr.1

Riešenie a)

Pre moment zotrvačnosti tyče vzhľadom na os O (obr.1) možno písať

, (1)

kde hmotný element dm je valec, ktorého podstava je S_o a výška je dx (obr.1)

Nech ρ je hustota tyče (hmotnosť pripadajúca na jednotku objemu), potom hmotný element

,

dosadíme do rovnice (1) a dostaneme

,

hustotu ρ sme vyjadrili v tvare

.

Pri riešení b) využijeme Steinerovu vetu

, (2)

kde J* je moment zotrvačnosti tyče vzhľadom na os O* prechádzajúcou stredom tyče, teda ťažiskom. Z rovnice (2) vyjadríme

.