Dôkaz Steinerovej vety

Zaveďme dve súradnicové sústavy: sústavu S´, ktorej os z´ je totožné s osou rotácie prechádzajúcou hmotným stredom s počiatkom v hmotnom strede a jej os x´ prechádza obidvomi osami rotácie Druhá súradnicová sústava S má rovnobežné osi s osami súradnicového systému S ´ a počiatok na druhej osi rotácie (Obr.4.2.4.2).

Potom pre moment zotrvačnosti platí

,

kde sme využili skutočnosť, že súradnice hmotného stredu v sústave S´ sú nulové

.