Ukážeme si, že výsledný moment síl sústavy hmotných bodov možno definovať ako vektorový súčet jednotlivých momentov síl, t.j. rovnicou (3.1.3.6)

.

Moment sily M_i pôsobiacej na i -tu časticu možno vyjadriť pomocou celkovej sily pôsobiacej na i -tu časticu rovnicou, ktorú sme označili symbolom F_ci a ktorá je vektorovým súčtom výslednice vonkajších síl a výslednice vnútorných síl

Po dosadení do vzťahu (3.1.3.6) dostaneme pre celkový moment výslednej sily pôsobiacej na sústavu častíc vzťah

(1)

pretože  druhý člen v (1) je nulový, nakoľko v dvojnásobnej sume sa nachádzajú vždy dvojice, pre ktoré platí

_.

(Poznámka: Vektorový súčin je nulový, pretože vektor (r_i – r_j) je rovnobežný s vektorom f_ij.)