Kapitola 3

SÚSTAVA HMOTNÝCH BODOV A GRAVITAČNÉ POLE

________________________________________________________

 

            V kapitole o mechanike hmotného bodu sme zaviedli základné kinematické a dynamické veličiny potrebné k skúmaniu pohybu hmotnej častice, s cieľom sformulovať a riešiť jej  pohybovú  rovnicu pre konkrétny problém. Cieľom kapitoly je zaviesť mechanické veličiny popisujúce sústavu hmotných bodov, sformulovať a riešiť pohybovú rovnicu pre sústavu hmotných bodov. V prvej podkapitole definujeme základné kinematické  a dynamické veličiny, zhrnieme základné  pohybové rovnice týkajúce sa sústavy hmotných bodov. V druhej podkapitole podávame opis jednej zo  základných interakcií – gravitačnej interakcie.  Definujeme veličiny intenzita a potenciál gravitačného poľa vychádzajúc zo základnej rovnice, ktorou  je  Newtonov gravitačný zákon.

 

Potrebné vedomosti

K úspešnému zvládnutiu tejto kapitoly je nevyhnutné ovládať pojmy, veličiny a vzťahy z mechaniky hmotného bodu, ako je hybnosť, impulz, práca, výkon,  energia, tri Newtonove  zákony, prvá a druhá veta impulzová. Rovnako tieto znalosti požadujú zvládnutie vektorovej algebry. Žiadúca  je  schopnosť  formulácie úlohy do vektorovej rovnice  a jej riešenie. Jedná sa  o jednoduché rovnice a  separovateľné  diferenciálne rovnice prvého a druhého rádu.

 

3.1 SÚSTAVA HMOTNÝCH BODOV

 

Učebné ciele

Študent po naštudovaní by mal byť schopný definovať  základné  pojmy kinematiky a dynamiky sústavy hmotných bodov, matematicky ich vyjadriť a poznať  ich vzájomné  súvislosti. Študent by mal vedieť teóriu aplikovať pri výpočte ťažísk útvarov lineárnych, rovinných a priestorových. Taktiež by mal vedieť zostaviť a riešiť pohybovú rovnicu pre vybranú sústavu hmotných bodov a využiť vetu o pohybe ťažiska, zákon o zachovaní hybnosti, zákon o zachovaní momentu hybnosti a zákon zachovania energie pre sústavu hmotných bodov pri riešení fyzikálnych problémov. Taktiež by mal vedieť určiť podmienky rovnováhy pre sústavu hmotných bodov.

 

Kľúčové slová

Sústava hmotných bodov, hmotný stred a ťažisko sústavy hmotných bodov, veta o pohybe ťažiska, vonkajšie a vnútorné sily, uzavretá  sústava,  hybnosť sústavy hmotných bodov, moment hybnosti sústavy hmotných bodov, impulz vonkajších síl, výsledný moment síl, moment hybnosti sústavy, rovnováha sústavy.