Skúmajme pohyb častice (resp. hmotného bodu), na
ktorý pôsobí sila F. Ak skúmame pohyb častice z hľadiska absolútnej sústavy S, pre časticu platí Newtonova pohybová rovnica F = ma. Chceme vedieť ako sa zmení pohybová rovnica
tej istej častici, pohybujúcej sa za
rovnakých podmienok, ale vzhľadom na neinerciálnu sústavu S. Prv než pristúpime k matematickému riešeniu tohto problému, ozrejmime
si ho na nasledujúcom experimente:
Predstavme si, že sme si urobili výlet do sveta
našej slnečnej sústavy. Nasadli sme na raketoplán a naša Zem je už len maličkou hviezdičkou. Sme ďaleko od
príťažlivých telies. Čo sa deje s našimi vecami v raketopláne, ak
máme motor vypnutý? Teplomer je v divnej polohe, tak isto kyvadlo hodín sa
zastavilo v akejsi polohe, rôznej
od zvislého smeru. Predmety i naše meracie prístroje sa vznášajú v kabíne.
Vysvetliť túto skutočnosť vieme, nenachádzame sa
na Zemi, ale v medziplanetárnom priestore, v ktorom predmety stratili
tiaž.
Čo sa stane, ak sa rozhodneme zapnúť motor
raketoplánu a začne sa pohybovať rovnomerne zrýchleným pohybom? Predmety, ktoré
sa vznášali okolo nás sa dali do pohybu. Akým smerom a akou rýchlosťou? Ak
raketoplán sa pohybuje so zrýchlením 9,81 m.s-2 cítime sa ako doma.
Teplomer „spadol“, hodiny sa dali do vertikálnej polohy. Ak pustíme tenisovú
loptičku a zmeriame, s akým zrýchlením padá, dospejeme
k výsledku, že zrýchlený pohyb
loptičky bude čo do veľkosti vždy taký, ako zrýchlenie nášho raketoplánu. Smer
„padania“ loptičky bude vždy opačný ako smer pohybu raketoplánu. To platí pre
všetky predmety vo vnútri lode. Ak sa pohybuje raketoplán dopredu, všetky predmety sa
pohybujú smerom opačným -
dozadu. Toto pozorovanie možno
sformulovať nasledovne:
Ak sa raketoplán pohybuje
s určitým zrýchlením, telesá v ňom
začínajú mať „tiaž“. Pritom „príťažlivá sila“ má smer opačný
ako vektor zrýchlenia raketoplánu a zrýchlenie voľného „pádu“ telies sa
veľkosťou rovná zrýchleniu raketoplánu.
Zaujímavosťou je, že pozorovaním nemôžeme odlíšiť zrýchlený pohyb
systému od príslušnej príťažlivej sily. To znamená, že ak okná
v raketopláne máme zakryté, nerozlíšime, či je raketoplán v pokoji,
alebo sa pohybuje so zrýchlením 9,81 m.s-2. Rozdiel však je
v smeroch pôsobiacich zrýchlení. Na Zemi smeruje príťažlivá sila do stredu
Zeme. To znamená, že smery zrýchlenia v dvoch rôznych bodoch na Zemi
tvoria medzi sebou uhol. V raketopláne, ktorý sa
pohybuje zrýchlene, sú smery príťažlivosti vo všetkých bodoch presne paralelné. Na Zemi sa mení zrýchlenie s výškou,
v raketopláne so zrýchleným pohybom tento efekt nevzniká. Napriek týmto
odlišnostiam možno považovať zrýchlenie a pôsobenie príťažlivej sily za
ekvivalentné.
Takmer úplná
rovnocennosť zrýchlenia a pôsobenia
príťažlivej sily nazývame princíp ekvivalencie. Tento
princíp umožňuje riešiť mnohé úlohy pomocou fiktívnej príťažlivej sily, ktorá
sa javí v systémoch pohybujúcich sa zrýchlene. Uvidíme, že pohybovú
rovnicu v neinerciálnom systéme je možné riešiť obdobne ako v inerciálnom systéme, ak k výslednici síl
pôsobiacich na teleso pridáme sily
fiktívne, súvisiace s neinerciálnosťou systému, ktoré nazveme
spoločným názvom silami zotrvačnými.