Kapitola 1

VEKTORY

Vo fyzike a technických disciplínach sa stretávame s veličinami, na úplné určenie ktorých postačuje jediná číselná hodnota. Pre takéto veličiny, medzi ktoré patria napr. teplota, hmotnosť, alebo objem, používame názov skalárne veličiny (stručne skaláry). Často sa však stretávame s veličinami, ktoré charakterizujeme nie iba ich veľkosťou, ale aj smerom v priestore. Nazývame ich vektorové veličiny (stručne vektory). Navyše je pre ne typický spôsob sčitovania, ktorý geometricky znázorňujeme pomocou skladania úsečiek Medzi vektorové veličiny patrí napríklad rýchlosť, sila, alebo intenzita elektrického poľa. Cieľom tejto kapitoly je poskytnúť informácie o tom ako s takýmito veličinami narábať, ako ich využiť pri zápise fyzikálnych vzorcov obsahujúcich vektorové veličiny. Vektorový počet má uplatnenie prakticky vo všetkých oblastiach fyziky, ale aj v mnohých technických disciplínach.

Potrebné vedomosti

Na zvládnutie tejto kapitoly je potrebné ovládať základy algebry (napr. determinanty), základy analytickej geometrie, základy matematickej analýzy - derivácie a integrály. Pred začatím štúdia kapitoly o deriváciách a integrácii vektorových funkcií treba mať aspoň minimálne vedomosti o funkciách viacerých premenných.

1.1 ZÁKLADNÉ POJMY

Učebné ciele

Študent by mal vedieť označovať vektory, zvládnuť základné algebrické operácie s nimi - súčet a rozdiel, dokázať vysvetliť pojmy - jednotkový vektor, veľkosť a absolútna hodnota vektora, rozklad vektora na zložky, súradnice vektora., násobenie vektora číslom (skalárom). Študent by mal vedieť vyjadriť čo znamená záporné znamienko pred vektorom, kedy sa dva vektory považujú za rovnaké, čo je to báza vektorov a čo sú to kolineárne a komplanárne vektory. Študent má zvládnuť sčitovanie vektorov vyjadrených pomocou súradníc.

Kľúčové slová

Skalár, vektor, veľkosť vektora, absolútna hodnota vektora, súradnice vektora, zložky vektora, rozklad vektora na zložky, skalárny násobok vektora, kolineárne vektory, komplanárne vektory, rovnosť dvoch vektorov.