Neriešené príklady k časti 3.1

 

1.     Aká tlaková sila pôsobí na výpustný ventil, ktorého plocha je 1,2 cm2, keď výška vody v cisterne je 2,5 m?

 

2.     V bočnej stene uzavretej nádoby naplnenej vodou je upevnená piezometrická trubica. Aký tlak pôsobí na voľný povrch vody v nádobe, ak účinkom tohto tlaku voda v trubici stúpne o  h = 1,5 m nad hladinu vody v nádobe? (obr.3.11).

 

     

                     Obr. 3.11

 

3.     Určte nadmorskú výšku h miesta, kde bol nameraný tlak p = 0,5.105 Pa, keď predpokladáme, že teplota vzduchu sa s výškou nemenila. Na úrovni mora je normálny atmosférický tlak  pA.

 

4.     Aký atmosférický tlak nameria horolezec vo výške  h = 5000 m nad hladinou mora, ak teplota vzduchu je konštantná v celej vrstve atmosféry a na hladine mora je normálny atmosférický tlak?

 

5.     Vypočítajte hĺbku vody, do ktorej treba ponoriť vzduchovú pištoľ kalibru  d = 7 mm, aby po stisnutí kohútika nevyšiel výstrel. Hlaveň pištole má dĺžku l = 0,22 m, hmotnosť guľky m = 7 g a jej rýchlosť pri opustení hlavne pri výstrele vo vzduchu je v = 27 m.s–1.

 

6.     Malý piest hydraulického lisu sa posúva o h1 = 0,2 m, zatiaľčo  veľký piest o h2 = 0,01 m. Akú silu vyvinie lis, keď na malý piest  pôsobíme silou F1 = 500 N?

 

7.     Akou veľkou silou pôsobí voda na bočnú obdĺžnikovú stenu nádoby, keď vodorovná dĺžka steny a = 0,2 m a zvislá b = 0,15 m a keď nádoba je celkom naplnená vodou?

 

8.     Vypočítajte veľkosť sily pôsobiacej na bočnú stenu a veľkosť sily na dno uzavretej expanznej nádoby tvaru kocky s hranou a = 30 cm, ktorá je naplnená kvapalinou s hustotou r = 780 kg m–3. Manometer pripojený tenkou trubicou k vrchnej stene ukazuje pretlak Dp = 1. 104 Pa.

 

9.     Na piest injekčnej striekačky pôsobíme silou 3N. Ak je priemer piesta 1 cm a priemer kanála ihly 0,2 mm, vypočítajte: a) akú silu kvapalina prekonáva pri vytekaní z ihly, b) akou silou musíme pôsobiť na piest striekačky, aby sme zaviedli kvapalinu do žily, v ktorej je pretlak 2394 Pa?

 

10.    Do trubice tvaru U je naliata ortuť (obr.3.12). Do jedného ramena je potom naliata voda a do druhého olej s hustotou

      r = 900 kg m–3 tak, aby výška hladiny ortuti v obidvoch ramenách bola rovnaká. Určte výšku vodného stĺpca h, keď výška

       olejového stĺpca  H = 20 cm.

 

11.   Sklená trubica s priemerom d = 5 cm, ktorej dolný koniec je uzavretý platničkou (obr.3.13), je ponorená vertikálne do vody, do hĺbky h = 80 cm. Ako veľké závažie môžeme položiť v trubici na platničku tak, aby neodpadla?

 

              Obr. 3.12                                     Obr. 3.13                                     Obr. 3.14

12.   Aká je hmotnosť lode, ktorá má plochu prierezu na úrovni ponoru S = 1200 m2, ak pri prechode z rieky do mora sa ponor zmenší o h = 0,15 m?

 

13.   Aerometer sa ponorí vo vode do hĺbky ho, v kvapaline s hustotou r1 do hĺbky h1. Ako hlboko sa ponorí v kvapaline hustoty r ?

 

14.      Na rozhraní dvoch nemiešajúcich sa kvapalín, ktorými sú voda a ortuť pláva kocka z materiálu hustoty r  = 11,3.10 3 kg m–3. Aká časť objemu kocky sa nachádza v hornej kvapaline? (obr.3.14)

 

15.   Kus ľadu s hmotnosťou m = 1,9 kg pláva na celom povrchu valcovej nádoby naplnenej kvapalinou s hustotou

r = 950 kg m–3. Ako sa zmení výška hladiny, ak sa všetok ľad roztopí (pričom voda a daná kvapalina sa nemiešajú), ak  prierez dna nádoby je S = 40 cm2? Ako sa zmení výška hladiny, ak ľad pláva na vode teploty 0 °C a roztopí sa?

 

16.   Dutá hliníková guľôčka s hmotnosťou m = 0,5 kg je ponorená polovicou svojho objemu do oleja hustoty

       r = 800 kg m–3. Aká je hrúbka steny guľôčky a jej priemer?

 

17.   Aká je hustota skúmanej kvapaliny, ak tiaž telesa ponoreného do tejto kvapaliny je 0,65 N, tiaž toho istého telesa ponoreného do vody je 0,64 N a jeho tiaž na vzduchu je 0,69 N?

 

18.   Kúsok skla má tiaž 1,37 N. Ak je  ponorené do vody  jeho  tiaž  je 0,824 N. Aká je hustota skla?

 

19.   Kus železa má vo vode tiaž 1,67 N. Aký je jeho objem?

 

20.   Tiaž bronzovej sošky na vzduchu je 21,1 N a vo vode 11,3 N. Aký je objem vzduchovej dutiny v soške?

 

21.   Dutá mosadzná guľa má vonkajší priemer 10 cm a hrúbku steny 0,3 cm. Zistite, či táto guľa bude plávať na vode, alebo či klesne na dno nádoby!

 

 

 

Tabuľka hustôt a dynamických viskozít niektorých látok

 

Látka

Hustota r
(kg m–3)

Dynamická viskozita h (Pa.s)

Látka

Hustota r (103 kg.m–3)

Hélium

0,18

1,87.10–5

Hliník

2,7

Vzduch

1,29

1,8.10–5

Železo

7,9

Oxid uhličitý

1,976

1,37.10–5

Nikel

8,9

Lieh

790

 

Olovo

11,3

Ľudská krv (37 °C)

1,05.103

4.10–3

Ortuť

13,6

Voda (0 °C)

999,843

1,79.10–3

Zlato

19,3

Voda (4°C)

999,975

1,51.10–3

Oceľ

7,7

Voda (20°C)

998,206

1,00.10–3

Mosadz

8,5

Morská voda

1025

 

Bronz

8,8

Ľad

916,8

 

Sklo

3,5

Olej transformátorový

866

3,16.10–2

 

 

Olej terpentínový

855

1,49.10–3

 

 

Olej ricínový

960

9,87.10–1

 

 

Olej minerálny

900

 

 

 

 

                                                                                             

            Atmosférický tlak za normálnych podmienok  pA = 1, 01325 . 10 5 Pa.